ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Fonctions de référence - 2de

Fonction inverse

Exercice 1 : Résoudre des inéquations grâce à la courbe de la fonction inverse.

En s'aidant de la courbe de la fonction inverse, résoudre l'inéquation : \(\dfrac{1}{x} \leq 4\)

On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

Exercice 2 : Comparer des inverses.

Sachant que la fonction inverse est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right[\) et décroissante sur \(\left]0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
On sait que \(\dfrac{4}{9}\) \(<\) \(1,543\) , donc \(\dfrac{9}{4}\) \(\dfrac{1}{1,543}\) .
On sait que \(\dfrac{9}{2}\) \(>\) \(\sqrt{2}\) , donc \(\dfrac{2}{9}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) .
On sait que \(\sqrt{2}\) \(<\) \(2,537\) , donc \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) \(\dfrac{1}{2,537}\) .
On sait que \(- \dfrac{17}{10}\) \(<\) \(- \dfrac{14}{13}\) , donc \(- \dfrac{10}{17}\) \(- \dfrac{13}{14}\) .
On sait que \(-0,983\) \(>\) \(- \dfrac{15}{11}\) , donc \(\dfrac{1}{-0,983}\) \(- \dfrac{11}{15}\) .

Exercice 3 : Déterminer l'antécédent par la fonction inverse

Déterminer un antécédent de \(0,7\) par la fonction inverse.

Exercice 4 : Résoudre des inéquations grâce à la courbe de la fonction inverse.

En s'aidant de la courbe de la fonction inverse, résoudre l'inéquation : \(\dfrac{1}{x} \leq 4\)

On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

Exercice 5 : Comparer des inverses.

Sachant que la fonction inverse est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right[\) et décroissante sur \(\left]0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
On sait que \(\dfrac{19}{12}\) \(>\) \(1,171\) , donc \(\dfrac{12}{19}\) \(\dfrac{1}{1,171}\) .
On sait que \(\dfrac{18}{13}\) \(<\) \(\sqrt{2}\) , donc \(\dfrac{13}{18}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) .
On sait que \(\pi \) \(<\) \(3,968\) , donc \(\dfrac{1}{\pi }\) \(\dfrac{1}{3,968}\) .
On sait que \(- \dfrac{1}{8}\) \(>\) \(- \dfrac{1}{2}\) , donc \(-8\) \(-2\) .
On sait que \(-1,779\) \(<\) \(- \dfrac{2}{3}\) , donc \(\dfrac{1}{-1,779}\) \(- \dfrac{3}{2}\) .
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